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By Lucien Silvano Alhanati

Matemática

Geometria GEO

 

 Polígonos GEO08

Elementos e Nomenclatura GEO0800

Como se classificam os polígonos ? GEO080001

Existem dois critérios:
  • convexos - uma reta qualquer só corta o polígono em dois pontos.
  • não convexos - uma reta qualquer pode cortar o polígono em mais de dois pontos.
  • regulares - os lados e os ângulos são iguais
  • irregulares - os lados e os ângulos são diferentes

O que é um ângulo interno e um ângulo externo de um polígono ? GEO080002

Ângulo interno é o ângulo formado por dois lado consecutivos.
Ângulo externo é o angulo formado pelo prolongamento de um lado e o lado consecutivo.

Qual é a relação entre o ângulo interno e o externo relativos ao mesmo vértice ? GEO080003

O ângulo interno e o externo relativos ao mesmo vértice são ângulos suplementares.

Quantas diagonais podem ser traçadas num polígono ? GEO080004

Num polígono de n lados podemos traçar de cada vértice n - 3 diagonais. 
Como temos n vértices poderemos traçar n (n - 3) diagonais, porem desta maneira estamos contando cada diagonal 2 vezes, então o número total de diagonais é igual à metade deste valor.

Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um polígono convexo ? GEO080005

Num polígono de n lados podemos traçar de um vértice n - 3 diagonais e assim obteremos n - 2 triângulos.
A soma dos ângulos internos do polígono será igual à soma dos ângulos interno dos triângulos obtidos ou seja >>> 180o. (n - 2).

Qual é o valor da soma dos ângulos externos de um polígono convexo ? GEO080006

Como o ângulo externo e o interno relativos ao mesmo vértice são suplementares, num polígono de n lados a soma dos ângulos externos e dos ângulos internos é 180o n, logo:

Qual é o valor do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular ? GEO080007

Num polígono regular de n lados um ângulo externo é igual à soma dividida por n, da mesma maneira que um ângulo interno é igual à soma dividida por n.

O que se entende por apótema de um polígono regular ? GEO080008

Apótema de um polígono regular é o segmento de reta que une o centro do polígono (centro da circunferência circunscrita) ao ponto médio de um de seus lados.

 


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